不需要。
若双方都同意变更抚养权，双方可以签订一个变更协议，表明变更的事实就行了，双方签字就有效了，变更抚养权协议不需要公证。但公证可以让变更抚养权协议更有法律效力。
变更抚养权不需要公证。变更抚养权可以由离婚的夫妻协商决定，或者经过人民的判决变更。协商签订的协议书和判决书都是有法律效力的，当事人应该遵守，公证不是变更抚养权的必备条件。
夫妻离婚后的任何时间内，一方或双方的情况或抚养能力发生较大变化，均可提出变更子女抚养权的要求。若双方都同意变更抚养权，双方可以签订一个变更协议，表明变更的事实就行了，双方签字就有效了，变更抚养权协议不需要公证。但公证可以让变更抚养权协议更有法律效力，双方可以通过办理变更抚养权协议公证来变更变更抚养权公证，办理该公证必须由被抚养人父母双方申请。办理该公证时，双方必须提交如下材料：
申请人双方的身份证、户口簿、离婚证、离婚协议；
小孩的户口簿、出生证；
(3)草拟好的变更抚养权协议书。
变更抚养权协议如何撰写
1、双方基于什么原因(自己写，也可以没有原因，直接写本协议)，一切都由孩子父母双方自愿协商一致，为各自真实意思表示为准，只要不违反不危害孩子健康成长和法律规定就可以了。
2、变更抚养权：孩子抚养权由父、母变更给母、父等。
3、抚养权变更后，没有抚养权的一方如何支付抚养费。
4、抚养权变更后，没有抚养权一方孩子如何探视。
5、其他约定。
法律依据
《最高人民关于适用婚姻家庭编的解释（一）》
第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。
